沈括历法 探访中国古代的九大数学家：立新规、其书
时间：作者：周易知识库
沈括历法 探访中国古代的九大数学家：立新规、其书
立新规、撰其书
每一个被高数疼爱过的孩子沈括历法，面对高斯、拉格朗日、毕达哥拉斯、柯西等西方数学大咖，内心都有一种莫名的敬畏。
翻开数学教材，似乎里面也就只有这些西方大咖，中国数学家的身影从未出现过。
今天呢，超模君就带领大家探访一下中国古代的九大数学家。
商高
商高是我国古代第一位数学家，生于大约公元前十一世纪。
历史上记录很少关于他的生平，大概只知道他和周公是同一时期的人。
在《周髀算经》中罕见地记载了一则“周公问数”的典故。
有一天，周公对伏羲构造周天历度的事迹感到惊叹，便虚心求教商高：“我听说先生非常擅长数学，那么请教先生，这天地之间的距离怎么计算？”
《周髀算经》
商高思考了片刻，便回答说：“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五”。
商高这段话，简单点说就是：“数是根据圆和方的计算得来的，圆来自于方沈括历法，方来自于直角三角形。当一条直角边（勾）为3，另一条直角边（股）为4，则斜边（弦）为5。”
后人根据其特性，将之命名为“勾三股四弦五”，简称“勾股定理”也叫"商高定理"。
以商高命名的勾股定理,不仅是中华民族的骄傲,还确定了东方几何学开创的"原点"，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”。
而在遥远的西方，600年之后毕达哥拉斯（）才出生，不过由于毕达哥拉斯最早对此进行了证明，所以后人将其归功于毕达哥拉斯，不过超模君想，那肯定是商高忘记写证明了。
（勾股定理）
刘徽
历史上有部很牛的数学书，自汉朝起成为科学、数学、天文等领域的大V必修课，它就是《九章算术》，其作者可能已经彻底泯灭在历史长河中。
（刘徽）
现今流传的是在三国时期魏元帝景元四年（263年），刘徽为《九章算术》所作的注本。
《九章算术》
刘徽考察前者的文献著作，建立了中国古代数学体系并奠定了其理论基础，并在《九章算术注》中，整理提出数系理论、积与体积理论这两种体系。
刘徽也是个颇有创造性的数学家。
他在《九章算术之园田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式沈括历法 探访中国古代的九大数学家：立新规、其书，并算到3072边形的面积，得到“徽率”π=3.1416。
（割圆术）
同时还在《九章算术之阳马术》注中，他在用无限分割的方法解决锥体体积时，也提出了关于多面体体积计算的刘徽原理。
刘徽不仅对中国古代数学发展产生了深远影响，还在世界数学史上也确立了崇高的历史地位。
鉴于刘徽的巨大贡献，所以许多书把他称作“中国数学史上的牛顿”。
祖冲之
祖冲之，于429年大概是南朝元嘉的时候生于建康（今称南京），是个较为罕见富得过三的官三代。
祖父担任过大匠卿，管理全朝廷土木工程，父亲担任过“奉朝请”，学识渊博，常被邀请参加皇室典礼宴会。
（祖冲之）
祖冲之从小就受到很好的家庭教育。爷爷常给他讲“斗转星移”的故事，父亲一有空便领他读经书典籍。
家庭的熏陶，自身强烈的求知欲，使他对自然科学、文学和哲学，特别是天文学产生了浓厚兴趣。在青年时代他就有了博学之名，真真正正的是个小天子。
年少的兴趣，加上历史的玩笑，使得祖冲之一生钻研自然科学，然而他在数学、天文历法和机械制造三方面都作出了巨大的贡献。
他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.和3.之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。
直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西（Al kasi）才打破了这一纪录，祖冲之足足比欧洲阿拉伯早了1000多年。
他不仅数学方面有所建树，由他撰写的《大明历》还成为当时最科学最进步的历法，对后世的天文研究提供了正确的方法。
秦九韶
南宋嘉定元年（1208），秦九韶生于今四川安岳，父亲秦季栖官至秘书少监，类似今天国家图书馆馆长一职。
话说老秦也是给力，小秦想要读什么书，老秦动动手指头就能够把书弄来，所以我们的秦九韶23岁就中进士并步入官场。
（秦九韶）
秦九韶涉猎广泛，星象、音律、算术等他都精通，甚至连娱乐项目都不曾落下。不仅如此，小秦18岁时还返乡举兵抗元，任一方首领。
然而为他留下赫赫声名的，还是他数学上的成就，在为母守孝的三年里，他留下了一本名为《数书九章》的奇书。
《数学九章》
每当我们谈起著名数学理论时，脑中闪过的往往是“哥德尔不定性原理”， “快速傅里叶变换理论”等等。
然而，早在这些理论出现的几百年前，秦九韶提出的“大衍求一术”已囊括了“哥德尔不定性原理”的证明和“快速傅里叶变换理论”。
而“大衍求一术”本身则被西方称作“中国剩余定理”。
《大衍求一术》
这些理论成果证明，中国古代数学有丝毫不落于欧洲的辉煌。
2005年牛津大学出版的《数学史——从美索不达米亚到现代》重点介绍了十二位数学家，秦九韶是其中唯一的中国人。
2010年BBC播出的纪录片《数学的故事》，其中花了17分钟来讲中国，秦九韶是唯一被提到的数学家。
李冶
李冶(1192-1279)是金元四大数学家之一，虽说是个数学家，但却不知不扣的是个“官二代”，父李通官至大兴府推官。
他自幼聪慧，爱好读书，在求学过程中，对数学和文学都很感兴趣。
李冶为官清廉、正直。在桐川上班时，他的研究工作是多方面的，包括数学、文学、历史、天文、哲学、医学。
其中最有价值的工作是对天元术进行了全面总结沈括历法，写成数学史上的不朽名著--《测圆海镜》。
《测圆海镜》终于在l248年完搞，是我国现存最早的一部系统讲述天元术的著作。
《测圆观镜》
虽然在那个时代，数学不被权贵重视，但李冶却执着地追求真理。
李冶不仅学术精深，而且致力于传徒授业，对学生循循善诱，后人盛赞李冶“导掖其秀民，仁之至也，其徒卒昌于时，孰不曰文正公所作成也”。(文正为李冶谥号，古代有谥号的人都是品格出众之人)
李冶以自己的毕生心血，在中国科学史上写下了光荣的一页，也因此被人们深深怀念着。
杨辉
杨辉，钱塘（今浙江杭州）人，是南宋杰出的数学家和数学教育家，生平履历不详。
史书上只剩下他曾担任过南宋地方行政官员，为政清廉，严查贪污，足迹遍及苏杭一带。
相关典故又说他考证民间后，他总结出乘除捷算法、“垛积术”、纵横图，极大促进了数学的发展，同时他也是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。
一生享有数学著作5种21卷，即《详解九章算法》12卷（1261），《日用算法》2卷（1262），《乘除通变本末》3卷（1274），《田亩比类乘除捷法》2卷（1275）和《续古摘奇算法》2卷（1275）。（其中《详解》和《日用算法》已非完书）
其中后三种合称为《杨辉算法》，流传于世界，朝鲜、日本等国均有译本出版，也就是我们现在学的。
杨辉还曾论证过弧矢公式，时人称为“辉术”。他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”。
（杨辉三角）
朱世杰
朱世杰在1249年出生在燕山，一生都在研究《九章算术》，并在当时天元术的基础上脱颖出“四元术”，也就这个方法求解出了四元高次多项式方程。
此外他还创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。
主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。本人更是享有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。
《算学启蒙》
《四元玉鉴》
大概可以直接一句话概括朱世杰成就的是：朱世杰在多元高次方程组的解法--四元术，以及高阶等差级数的计算--垛积术、招差术等方面的研究和成果领先当时的西方400多年，西方直到16世纪才进行相关的系统研究。
梅文鼎
梅文鼎出生在安徽省宣城县, 自幼跟父亲和老师学习天文和数学。
在数学方面写了20多种著作，真正将中西方的数学进行融会贯通，被世界科技史界誉为，与英国牛顿和日本关孝和齐名的“三大世界科学巨擘”。
（梅文鼎）
梅文鼎的第一部数学著作是《方程论》，撰成于康熙十一年（1672年）。当时正值西洋教士当道，蔑视中国传统文化。
梅文鼎抓住“方程”这一“非西法所有”的中国传统数学精华首先发论，来显示中华数学的骄傲，这是颇有爱国情怀的。
他最为著名的《勾股举隅》是研究中国传统勾股算术著作，全书一卷，其中的主要成就，是对勾股定理的证明和对勾股算术算法的推广。
全书分为两部分，一为勾股算术，另一主要为勾股测量。
《勾股举隅》
梅文鼎在数学方面的贡献极大促进了清朝数学的发展。逝世之后，后人将其历法、数学著述汇为《梅氏丛书辑要》（62卷）。
在2013年11月，来自英国、日本以及中国香港的60名专家学者汇聚安徽宣州城市纪念梅文鼎诞辰380周年，纪念梅文鼎为中国数学乃至中国文化所作出的杰出贡献。
李善兰
李善兰（1811）出生于浙江海宁，是中国近代著名的数学、天文学、力学和植物学家。
他创立了二次平方根的幂级数展开式，研究各种三角函数，反三角函数和对数函数的幂级数展开式。（现称“自然数幂求和公式”）
（李善兰）
在李善兰的著作《方圆阐幽》一卷（1851年刻）中写到的“尖锥术”，运用我国传统数学中垛积术和极限方法，首创了尖锥概念，与此同时他还创立了一种求锥状平面形面积和锥状立体形体积的方法。
在数学史上这一公式占有显赫的地位，是我国求圆周率计算史上新时期的代表之一。
《方圆阐幽》
不仅如此李善兰还把北宋沈括首创的隙积术，宋元朱世杰的“垛积招差术”发扬光大，独树一帜，自成体系，形成了我国一个特有的垛积理论——《垛积比类》四卷（1864年）。
这是我国在讨论高阶等差数列求和方面的一本最优秀的著作，是融汇中西数学学术思想的体现之一。
《垛积比类》
有趣的是，李善兰恒等式是总结归纳出来的，但没有证明，国外多称它为“李壬叔恒等式”。
20世纪80年代仍有人在继续对此进行研究，如法国人还用现代数学方法证明了这个恒等式。
此外，还有以李善兰名字命名的“李善兰数”、“李氏多项式三角形”等。
这种以中国人名字命名的定理、公式在当时的数学史上是少有的。
看完后，心中是不是有点小自豪呢？
其中我们也发现许多的古代数学成果沈括历法 探访中国古代的九大数学家：立新规、其书，中国的数学家比西方数学家创立、总结得要早，甚至早得多。
不过面对西方现代系统的数学体系，未来中国数学的发展还有很长的一段路要走，我们也不需妄自菲薄。
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