点子图是小学数学运用点子图拓展学生理解问题的能力

点子图是小学数学运用点子图拓展学生理解问题的能力

郑庆峰

摘要：点阵图是小学数学中经常使用的一种教学方法。一般通过点图这个直观的载体，帮助学生更好地理解和掌握相关的知识点和计算。使用点图可以使知识点更加直观，加深学生的理解，培养学生的逻辑思维能力，促进学生的全面发展。

关键词：小学数学；构思图；思考

教学是师生之间、学生之间互动、共同发展的过程。教师是教学过程的组织者和引导者。因此，在教学中，教师要能够创造性地设计教学过程，适当运用“思维导图”，使数学课本中的知识能够灵活、生动、直观地展现在学生面前，让学生更好地理解算术。还可以开拓学生的思路，让学生运用多元化思维解决数学问题，有效提高学生理解问题的能力。

一、利用点图拓展学生思维

小学生思维比较活跃，更喜欢联想，但小学生数学也是学生系统学习数学的开端。很多课本知识对学生来说比较难理解，教师可以利用思维导图来拓展学生的思维。

1.帮助学生学习如何绘制对称形状

对称图像的特点是图形一般沿直线折叠，直线两侧的图像可以完全重叠。也就是将图形绕某一点旋转360°/n（n为大于1的正值）。整数），它与初始图一致。小学生只看轴对称图形，但很少有学生能画出这些图形。一般学生在作画时，都会出现移少移的现象。如果使用点和子图，可以帮助学生更好地分离，进一步计算点和区间，让学生更好地掌握轴对称图形的特点。一般题目是让学生在网格中画出需要的图形，然后在实际教学过程中，教师可以先让学生了解两点之间的间隔。关键点，然后连接。这种教学过程比较简单，也符合学生的认知特点。在老师的指导下，学生会逐渐融入课堂，也可以培养学生学习数学的自信心。

此外，教师还可以利用点图教学生画一些基本的平面图形，如矩形、正方形、三角形等。这些看似简单的点图可以帮助学生拓展思路，给学生带来新的收获。

2.帮助学生建立解决问题的模型

小学数学要解的题很多，有的可以加减法解，有的可以乘除法解，有的可以四次算术运算解。模型帮助学生搭建操作的“桥梁”并简化他们的操作。

在小学数学学习中，加减乘除一般应用在四种算术运算中点子图是小学数学运用点子图拓展学生理解问题的能力，通过解决实际问题巩固，加深对四种算术运算的理解。因此，解决四个算术问题是四个算术运算的应用意义。当学生开始学习四次算术运算时，他们也可以更好地使用四次算术运算来解决问题。但是五年级以后，当数据变大的时候，有的学生会遇到很多困难；如果数据变小了，很多同学也会不知道是用加减法还是乘除法。归根结底是因为学生处理信息的能力比较差，不会正确分析问题与给定问题的关系。如果教师把这个过程直观地展示在学生面前，学生就会更容易理解。直观直观的教学方法可以激发学生的学习兴趣，支持学生解决问题。这些问题如果用文字来表达，学生就更难理解了。

教师可以在小学数学课上使用点图，用“除法”的方法帮助学生理解，在四种运算中，先用乘法的分布法，再用加法的相关规律；其次，使用“切补法”，让学生理解简单的算法。例如，在新教学版的四道算术题5+19×12=( )的教材中，教师可以先根据学生的性格特点和学习成绩对学生进行分组，让学生看重重点。地图作为直角坐标系。想想子图上的接触点，在子图上划分，在横轴和纵轴上分别标记1到12，然后想想怎么计算点数，让每组的学生都能在小组中讨论和划分。过程。老师指导得当，学生遇到问题时做出适当的呼唤。学生分开后，让学生说出他们分开的理由。同学们一般用分割法把点图分成5+(19×6+19×2），可以推断出乘法的分配规律。有的同学先在点图上填一个1×12，然后然后把它剪掉，也就是5+19×12=5+(20×12-12×1）这个算法也比较简单，也是乘法分配率的灵活应用。

在这个过程中，学生不仅可以有效地掌握计算方法，还可以分析点和子图，从而引导学生深入探索。在问题的引导下，学生可以拓展思维，使学生逐步发展学习能力，加深理解。四算术的内涵，真正学会四算术。

二、正确理解思想小学数学拆补法，提高学生的学习能力

小学生在学习数学的同时，也在不断地吸收知识，不断地发现问题，并用所学的知识来解决问题。所涉及的技能还包括学生的计算能力和解决问题的能力。

1.提高学生的计算能力

学生的计算能力是学习数学最基本的素养。点图的使用可以让学生直观的了解计算过程，让学生知道发生了什么，为什么会这样，为学生以后灵活运用打下基础。

例如，在三年级数学课本“两位数乘两位数”的教学中，很多老师通常以一位数乘两位数为例，引导学生进行两位数乘二。对数字的操作。很多学生可以按照老师的思路，理解过程，掌握两位数的乘法。但是，有些学生无法理解老师讲解的过程，导致教学效率低下。点图的使用可以帮助学生更好地理解计算过程。第一种方法让学生在点状图中圈出相关点，然后让学生数数，让学生直接理解两位数乘以两位数的计算。过程。

第二种方法还可以让学生将乘数分解为两个数，并与点子图中的被乘数相乘，在点子图中找到对应的点数，然后将它们组合成一个乘积的答案两位数。这个过程可以让学生感受乘法的分配规律，发展学生的思维，提高学生的学习能力。

这两种算法都可以让学生明白，在点子图中，只要有两位数乘以两位数，就可以用点来进行对应的计算，计算过程可以根据数的特征。不仅可以培养学生的理解能力和计算能力，还可以提高学生的探究能力，让学生学习知识转移，培养学生的创新意识。

2.培养学生的简单算术能力

简单算术在小学也扮演着重要的角色。随着新课程标准的不断深入，在小学数学教学中，学生对运算意义的理解逐渐增加。应注意口算，鼓励学生使用算法的多样性。 ，避免复杂的计算，使学生能熟练运用所学知识，简化问题，提高计算能力。

在初等算术中，乘法分配律是涉及最多的，很多同学觉得这部分很难掌握。教师可以利用点图进行直观展示，让学生深入了解乘法分布规律。

新人民教育版小学数学教材中，涉及到乘法分配律，比如12×(8+5）的计算，教师可以使用idea map，让学生先在idea图上分别看，前8行是12个8s，即12×8，后5行是12个5s，即12×5，那么这道题也是12×(8+5）=12×8+12×5，换个角度看点子图是小学数学运用点子图拓展学生理解问题的能力，一列一共有12个点，12×(8+5）是12个8和12个5的加法。在这个过程中，学生对乘法分配规律的理解也​​是比较清晰的，只有对规律有了深刻的理解，才能在后续的作业中灵活运用，避免出现不必要的错误。

此外，除了乘法分配律外，还可以在点阵图上解释乘法结合律或相关的加法律，让学生深入理解简单的算术，并能灵活运用这些定律以提高学生的数学学习能力。有效提高学生的数学成绩。

3.培养学生解决问题的能力

当前教学中，对学生的综合应用能力进行测试，要求学生能够综合运用所学知识解决实际问题，从而学会如何解决问题，形成解决问题的能力。问题。因此，在教学过程中，教师要能够引导学生从不同的角度思考，运用多种方法解决问题，从而培养学生的解决问题的能力。

例如在“多位数乘以一位数”的教学中，对于15×6×4题目的分析，如果用传统的方法，学生只是简单地学习乘法运算，但无法理解深入问题 这个公式在实际应用中有什么意义。

对于这个例子，老师可以使用点阵图，让学生在点阵上标出4个方格，每个方格有6行小学数学拆补法，每行15行，这样学生就可以很清楚的知道是什么了这个公式代表的意思。现实生活中也会遇到类似的安排，学生也可以使用相应的计算方法进行计算。一方面，使用idea map是让学生自己做。提出题目时，让学生自己找出条件和问题，非常清楚地表达学生对问题的想法。这既锻炼了学生的应用能力，又拓展了学生的思维，提高了学生的探究能力。另一方面，点图的使用可以简洁明了地将点图划分为四个方阵。在这四个方阵中，学生可以直接看到答案，也方便学生计算，有效激发学生学习兴趣，增强学生学习数学的信心。

另外，由于解决这个问题有三种方式小学数学拆补法，还可以拓展学生的思维，锻炼学生多角度思考问题的能力。第一种方法：让学生数出第一个方阵的点数，然后找出四个方阵的点，这样就可以直接得到这个公式的结果。第二种方法：将这四个方阵组成一个整方阵，找出一大排的点数，然后数出行数，这样就可以快速计算出答案。第三种方法：同样将四个方阵组合成一个整体，先数一整列的想法，再数一共有多少行，让学生清楚地知道最终答案。多种方法可以帮助学生更好地理解这个话题，有效提高解决问题的能力。

总之，在小学数学教学中，利用点图可以将一些抽象的知识点以直观、形象的方式展现给学生，能更好地帮助学生深入理解相关知识点，拓展学生思维，培养学生的思维能力。学生的学习能力获得最基本的数学活动经验。当学生逐渐形成数学思维和习惯，就会慢慢放下思想图，进而形成自己的能力，但思想图作为一种教学工具，在小学数学教学中也发挥着不可替代的作用。因此，教师应能合理运用理念图，不断提升自身能力，从而有效提高小学数学课堂的教学效率。

参考资料：

[1] 林传忠．教科书使用“点图”的策略[J].小学教学设计，2016（11）: 63.

[2]刘安平．利用思想图获得新思想[J]. 2016 年学习周刊 (7）.

[3] 陈海晓．让理念图在低级数学教学中架起一座“桥梁”[J].新课程（第 1 部分），2014 (4）: 53.

[4]李德霞。 “思维导图”在数学教学中的妙用[J].山东教育, 2014 (7）: 43.

编辑孙令娟